a.   Sistem koordinat

1.   Sistem Koordinat 2 Dimensi

Sistem koordinat Kartesius dalam dua dimensi umumnya didefinisikan dengan dua sumbu yang saling bertegak lurus antar satu dengan yang lain, yang keduanya terletak pada satu bidang (bidang xy). Sumbu horizontal diberi label x, dan sumbu vertikal diberi label y. Pada sistem koordinat tiga dimensi, ditambahkan sumbu yang lain yang sering diberi label z. Sumbu-sumbu tersebut ortogonal antar satu dengan yang lain. (Satu sumbu dengan sumbu lain bertegak lurus.)

Titik pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label 0. Setiap sumbu juga mempunyai besaran panjang unit, dan setiap panjang tersebut diberi tanda dan ini membentuk semacam grid. Untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai x ditulis (absis), lalu diikuti dengan nilai y (ordinat). Dengan demikian, format yang dipakai selalu (x,y) dan urutannya tidak dibalik-balik.

Keempat kuadran sistem koordinat Kartesius. Panah yang ada pada sumbu berarti panjang sumbunya tak terhingga pada arah panah tersebut.

Pilihan huruf-huruf didasari oleh konvensi, yaitu huruf-huruf yang dekat akhir (seperti x dan y) digunakan untuk menandakan variabel dengan nilai yang tak diketahui, sedangkan huruf-huruf yang lebih dekat awal digunakan untuk menandakan nilai yang diketahui.Sebagai contoh, pada gambar, titik P berada pada koordinat (3,5).Karena kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat bagian yang disebut kuadran, yang pada Gambar 3 ditandai dengan angka I, II, III, dan IV. Menurut konvensi yang berlaku, keempat kuadran diurutkan mulai dari yang kanan atas (kuadran I), melingkar melawan arah jarum jam (lihat Gambar 3). Pada kuadran I, kedua koordinat (x dan y) bernilai positif. Pada kuadran II, koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif. Pada kuadran III, kedua koordinat bernilai negatif, dan pada kuadran IV, koordinat x bernilai positif dan y negatif (lihat tabel dibawah ini).

Kuadran	nilai x	nilai y
I	> 0	> 0
II	< 0	> 0
III	< 0	< 0
IV	> 0	< 0

1.1. Koordinat Kartesian

Sistem koordinat kartesian dua dimensi merupakan sistem koordinat yang terdiri dari dua salib sumbu yang saling tegak lurus, biasanya sumbu X dan Y,

koordinat P mempunyai jarak pada sumbu X yang disebut absis sebesar 3 dan mempunyai jarak pada sumbu Y yang disebut ordinat sebesar 5. Sedangkan d merupakan jarak dari pusat sumbu koordinat (O) ke titik P.jika d merupakan jarak antara dua titik, secara umum d dapat dihitung menggunakan persamaan dimana i dan j menunjukkan nama titik.

1.2 Koordinat Polar

Dalam koordinat polar, koordinat suatu titik didefinisikan fungsi dari arah dan jarak dari titik ikatnya.

Jika O merupakan titik pusat koordinat dan garis OX merupakan sumbu axis polar, maka titik P dapat ditentukan koordinatnya dalam sistem koordinat polar berdasarkan sudut vektor (θ) dan radius vektor (r) atau (garis OP) yaitu P (r, θ). Sudut vektor (θ) bernilai positif jika mempunyai arah berlawanan dengan arah putaran jarum jam, sedangkan bernilai negatif jika searah dengan putaran jarum jam.

1.3 Hubungan Koordinat Kartesian dengan Koordinat Polar

Kedua sistem koordinat, yaitu koordinat kartesian dan koordinat polar, dapat saling berhungan secara matematis.

maka dapat diketahui hubungan secara matematis antara koordinat kartesian dan polar,

2. Sistem Koordinat 3 Dimensi

2.1 Koordinat Kartesian

Sistem Koordinat Kartesian 3 Dimensi, pada prinsipnya sama dengan sistem koordinat kartesian 2 Dimensi, hanya menambahkan satu sumbu lagi yaitu sumbu Z, yang ketiganya saling tegak lurus.

 Titik O merupakan titik pusat dari ketiga sumbu koordinat X, Y, dan Z. Sedangkan titik P didefinisikan dengan P (x, y, z). Penggunaan sistem koordinat kartesian 3 Dimensi banyak digunakan dalam pengukuran menggunakan sistem GPS.

2.2 Sistem Koordinat Bola

Posisi suatu titik dalam ruang, selain didefinisikan dengan sistem kartesian 3 Dimensi, dapat juga didefinisikan dalam sistem koordinat bola (pronsip dasarnya sama dengan koordinat polar, yaitu sudut dan jarak).

 koordinat titik P didefinisikan dengan nilai P (r, φ, λ). Jika kita cermati, koordinat ini sama halnya dengan koordinat lintang dan bujur yang sering digunakan dalam globe, atau peta, atau lainnya.

Terdapat hubungan anatar sistem koordinat bola dan sistem koordinat kartesian 3 dimensi.

2.3 Sistem Koordinat Ellipsoida

Untuk pendefinisian bentuk bumi sangatlah susah. Bentuk bumi dikenal sebagai geoid. Geoid didekati oleh permukaan muka laut rata-rata. Untuk mempermudah hitungan bentuk bumi, digunakan suatu model matematik yang disebut ellipsoida yaitu ellips yang putar.

Ellipsoid secara matematis di tuliskan menjadi :

dengan :

a = sumbu semi-mayor (setengah sumbu panjang)

b = sumbu semi-minor ( setengah sumbu pendek)

f = flattening (penggepengan)

e = eksentrisitas

Dalam pengukuran geodesi secara umum, dikembangkan hubungan antara sistem koordinat kartesian 3 Dimensi dengan sistem koordinat Ellipsoids

Persamaan hubungan matematis dari sistem koordinat kartesian 3 dimensi dan koordinat ellipsoid.

 Besaran a dan b tergantung dari model ellipsoid yang digunakan, misalnya. WGS84, Bessel 1881, dan lain-lain.

3. Koordinat Proyeksi

Proyeksi peta dimaksudkan “memindahkan” koordinat ellipsoid referensi ke koordinat bidang datar atau bidang yang dapat didatar untuk tujuan pemetaan. Bidang tersebut dinamakan bidang proyeksi. Bidang datar atau bidang yang dapat di datarkan antara lain bidang datar, bidang kerucut dan bidang silinder. Telah banyak sistem koordinat proyeksi yang umum digunakan, antara lain sistem koordinat Universal Transverse Mercator (UTM) yang dibagi kedalam beberapa zone yang lebar zone 6⁰. Dalam sistem pemetaan nasional di Indonesia, menggunakan sistem koordinat UTM.

4. Sistem Referensi

Dalam bidang geodesi ataupun pengukuran dan pemetaan permukaan bumi dikenal bidang geod dan ellipsoida yang merupakan bentuk bumi dalam pengertian fisik dan pengertian geometrik. Geoid adalah bidang nivo (level surface) atau bidang ekuipotensial gaya berat yang terletak pada ketinggian muka air rata-rata. Arah gaya berat di setiap titik pada geoid adalah tegak lurus. Karena arah-arah gaya berat menuju pusat bumi, bidang geoid merupakan permukaan tertutup yang melingkupi bumi dan bentuknya tidak teratur. Secara teoritis, permukaan geoid pada umumnya tidak berhimpit dengan muka air laut rata-rata, karena penyimpangannya relatif kecil, maka secara praktis, geoid berhimpit dengan miuka air laut rata-rata. Dalam praktik geodesi,geoid digunakan sebagai referens ketinggian.

Karena bidang geoid bentuknya tidak teratur maka bidang geoid tidak dapat digunakan untuk keperluan hitungan-hitungan geodesi terkait dengan bentuk bumi. Diperlukan suatu model bidang yang dapat digunakan untuk memecahkan persoalan pokok geodesi dengan mudah. Untuk itu digunakan model ellipsoid sebagai pengganti geoid secara geometrik. Ellipsoida yang mempunyai bentuk dan ukuran mendekati geoid menyatakan bentuk bumi dalam arti geometrik/matematik, dimana pusat ellipsoida didefinisikan berhimpit dengan sumbu rotasi bumi. Dalam pratik geodesi, bidang ellpsoida merupakan bidang referensi hitungan di dalam rangka penentuan koordinat titik dipermukaan bumi, serta bidang perantara di dalam proses pemetaan. Beberapa jenis model ellipsoid yang ada.

5. Skala

Skala peta adalah merupakan perbandingan jarak antara dua titik di peta dengan jarak yang bersangkutan di permukaan bumi (jarak mendatar). Terdapat beberapa cara untuk menyatakan skala peta, beberapa cara yang umum tersebut antara lain :

Ø  Dengan menuliskan hubungan antara jarak di peta dengan jarak di muka bumi dalam bentuk persamaan. Misalnya 1 cm = 100 m, hal ini berarti bahwa 1 cm di peta sesuai dengan 100 m di lapangan atau di permukaan bumi (jarak mendatar). Tipe skala ini disebut skala teknis (Engineer’s Scale).

Ø  Dengan menuliskan angka perbandingan. Misalnya 1 : 5000, hal ini mempunyai arti jika 1 cm di peta akan sama dengan 5000 cm di lapangan. Tipe skala ini disebut skala numeris (Numerical Scale)

Ø  Dengan menuliskan scara grafis. Suatu garis lurus dibagi kedalam bagian-bagian yang sama, misalnya tiap bagian panjangnya 1 cm. Pada setiap ujung bagian garis dituliskan angka jarak yang sebenarnya, misal 1 km

Ini berarti bahwa 1 cm di peta sesuai dengan 1 km dilapangan. Tipe skala ini di sebut skala grafis (Graphical Scale)

Pada hakekatnya besar kecilnya skala suatu peta akan mencerminkan ketelitian serta banyaknya informasi yang disajikan. Misalnya kita mengukur jarak antara dua titik pada peta skala 1:5000 dan 1:20.000, kesalahannya 0,1 mm. Hal ini berarti, pada peta skala 1:5000 memberikan kesalahan sebesar 0,1 x 5000 mm = 500 mm = 0,5 meter sedangkan pada skala 1:20.000 memberikan kesalahan jarak 0,1 x 20.000 = 2 meter. Sedangkan informasi yang diberikan peta skala besar akan menginformasikan secara lebih lengkap dan mendetail dibandingkan dengan peta skala kecil.

Berdasarkan skalanya peta dapat dikelompokkan ke dalam peta skala besar, skala sedang dan skala kecil. Untuk batasannya kurang begitu jelas. Umumnya skala 1:10.000 dan lebih besar digolongkan kedalam peta skala besar. Sedangkan skala 1:10.000 sampai dengan 1:100.000 digolongkan ke dalam peta skala sedang. Dan peta skala lebih besar dari 1:100.000 digolongkan menjadi peta skala kecil. 

Pengertian Registrasi Citra (Georeferencing Citra)

Registrasi Citra adalah proses penempatan objek berupa raster atau image yang belum mempunyai acuan system koordinat ke dalam system koordinat dan proyeksi tertentu.

Secara umum tahapan georeferencing (dengan menggunakan ArcMap) pada data raster adalah sbb:

A. Tambahkan data raster yang akan ditempatkan pada system koordinat dan proyeksi tertentu.

B. Tambahkan titik control pada data raster yang dijadikan sebagai titik ikat dan diketahui nilai koordinatnya.

C. Simpan informasi georeferensi jika pengikatan obyek ke georeference sudah dianggap benar.

Anda dapat membuat nilai koordinat tetap untuk data raster setelah

ditransformasi (proses georeferencing) dengan menggunakan perintah Update Georeferencing dan Rectify pada Georeferencing toolbar. Sistem koordinat akan sama dengan koordinat acuan yang dipakai

pada dasarnya registrasi citra atau georeferencing pada arcgis versi 9.3 dan versi 10 tidak jauh berbeda.

  

Melakukan Registras iCitra(Georeferencing Citra)dengan citra/peta acuan

Selain dengan cara memasukkan nilai koordinat, ada cara lain untuk melakukan Registrasi Citra (Georeferencing Citra) jika citra atau peta digital yang kita miliki tidak memilik ikoordinat seperti pembahasan sebelumnya , sebagai pengganti nilai koordinatnya adalah peta acuan yang telah ter-georeferencing, seperti peta RBI,Citra Sateli t(Ikonos,quickbird,worldview,alos dan lain-lain) yang masih memiliki system koordinat Pastikan citra atau peta raster acuan dan yang akan digeoreferencing memiliki titik yang sama biasanya acuan yang digunakan berupa perempatan jalan,kubah masjid,land mark kota dan lain-lain yang dapat dijadikan titik acuan.

Georeferensi/Regitrasi Peta/Koreksi Koordinat Peta Pada Arc View Dan ArcGIS

Pada GIS, data raster adalah salah satu data yang sering untuk digunakan. Data raster biasanya mempresentasikan data thematic, seperti penggunaan lahan, kesesuaian lahan dan lain sebagainya, sehingga untuk menggunakannya, sebaiknya data tersebut di registrasi/koreksi terlebih dahulu agar dapat di overlaykan dengan data vector yang lain.

Pada ArcView, berikut langkah-langkahnya :

Aktifkan Extension Image Analysis dengan cara klik sub menu Extension pada menu File 

Kemudian buka file data raster yang akan diregister 

Lalu buka file yang merupakan titik ikat (titik koordinat) untuk data raster yang akan di register tersebut. Proses regitrasi membutuhkan minimal 4 titik yang diketahui koordinatnya agar data dapat di koreksi ke dalam sistem koordinat tersebut

Lalu klik theme file titik ikat dan data raster secara bersama-sama dengan cara menekan tombol shift sebelumnya.

Kemudian klik icon untuk register/menyamakan posisi antara data raster dengan data point (titik) dengan cara menarik titik dari raster (contoh : titik 1 ke titik A)

Lakukan cara yang sama sampai semua titik selesai untuk register titik 2, 3 dan 4 pada data raster ke titik point B, C dan D 

Setelah itu simpan file yang telah teregister tersebut ke dalam format TIFF dengan cara klik sub menu Save Image As.. di dalam menu Theme, dan selesai.

Dan berikut adalah langkah-langkah pada ArcGIS :

Buat satu map frame baru, kemudian klik tombol Add Data, lalu buka file data raster yang akan deregister.

Lalu munculkan Georeferencing tools dan kik tombol Add untuk melanjutkan proses Georeferencing.

Kemudian akan muncul Peta data raster tersebut

 Klik tombol add control point lalu klik titik yang memiliki informasi grid.

Kemudian klik view table link, dan edit nilai X map and Y map berdasarkan angka pada informasi grid.

Ulangi langkah diatas untuk menambahkan titik-titik referensi, minimal 4 titik.

Setelah itu, Klik tool Georeferencing kemudian pilih Rectify. Set ukuran sel dan Tipe resample dan nama file keluarannya. Lalu klik OK.